前回に引き続き「[rakuten:book:10825992:title]」を使って SchemeとRubyで平方根の求め方と 手続きを出力とする高階手続きをまとめてみました なおSchemeのコードは本書からの抜粋で 説明は自分の要約です Newton法を使って平方根を求める 平方根を求めると…

「計算機プログラムの構造と解釈」という本を図書館で借りた プログラマー必読の名著で Amazonによればこれ1冊でコンピュータのすべてがわかるらしい 主著者はLISPの一方言であるSchemeという言語を作った人で 本書もSchemeで書かれている Ruby以外知らない…

Problem 22 - Project Eulerより Using names.txt (right click and 'Save Link/Target As...'), a 46K text file containing over five-thousand first names, begin by sorting it into alphabetical order. Then working out the alphabetical value for …

Problem 21 - Project Eulerより Let d(n) be defined as the sum of proper divisors of n (numbers less than n which divide evenly into n). If d(a) = b and d(b) = a, where a != b, then a and b are an amicable pair and each of a and b are calle…

Problem 19 - Project Eulerより You are given the following information, but you may prefer to do some research for yourself.1 Jan 1900 was a Monday. Thirty days has September, April, June and November. All the rest have thirty-one, Saving …

Problem 20 - Project Eulerより n! means n × (n - 1)× ... × 3 × 2 × 1 Find the sum of the digits in the number 100! n!は n × (n - 1)× ... × 3 × 2 × 1を意味する。 100!における桁の合計を求めよ。 Integerクラスのインスタンスメソッドとして !とsu…

Problem 18 - Project Eulerより By starting at the top of the triangle below and moving to adjacent numbers on the row below, the maximum total from top to bottom is 23. 3 7 5 2 4 6 8 5 9 3That is, 3 + 7 + 4 + 9 = 23. Find the maximum total…

Problem 17 - Project Eulerより If the numbers 1 to 5 are written out in words: one, two, three, four, five, then there are 3 + 3 + 5 + 4 + 4 = 19 letters used in total. If all the numbers from 1 to 1000 (one thousand) inclusive were writte…

Problem 15 - Project Eulerより Starting in the top left corner of a 2×2 grid, there are 6 routes (without backtracking) to the bottom right corner. How many routes are there through a 20×20 grid? 2×2グリッドの左上の角からスタートした場合、…

Problem 16 - Project Eulerより and the sum of its digits is 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26. What is the sum of the digits of the number ? の各桁の合計は 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26である。 の各桁の合計はいくつか。 算数的でないけど def sum_of_digits(n) …

Problem 14 - Project Eulerより The following iterative sequence is defined for the set of positive integers: n → n/2 (n is even) n → 3n + 1 (n is odd) Using the rule above and starting with 13, we generate the following sequence: 13 40 20 …

Problem 12 - Project Eulerより The sequence of triangle numbers is generated by adding the natural numbers. So the 7th triangle number would be 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. The first ten terms would be: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, …

Problem 13 - Project Eulerより Work out the first ten digits of the sum of the following one-hundred 50-digit numbers. 以下の50桁数字100個の合計における最初の10桁を算出せよ。 配列に入れてinject(:+)します number = <

Problem 10 - Project Eulerより The sum of the primes below 10 is 2 + 3 + 5 + 7 = 17. Find the sum of all the primes below two million. 10未満の素数の和は、2 + 3 + 5 + 7 = 17 である。 200万未満の素数すべての和を求めよ。 Problem3で既に素数を…

Problem 11 - Project Eulerより In the 20×20 grid below, four numbers along a diagonal line have been marked in red.08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08 49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00 81 4…

Problem 8 - Project Eulerより Find the greatest product of five consecutive digits in the 1000-digit number. 以下の1000桁の数字における連続した5つの数の積の最大値を求めよ。7316717653133062491922511967442657474235534919493496983520312774506…

Problem 9 - Project Eulerより A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, a For example, . There exists exactly one Pythagorean triplet for which a + b + c = 1000. Find the product abc. ピタゴラス数とは、次の関係にある3つの自…

Problem 6 - Project Eulerより The sum of the squares of the first ten natural numbers is, The square of the sum of the first ten natural numbers is, Hence the difference between the sum of the squares of the first ten natural numbers and t…

Problem 7 - Project Eulerより By listing the first six prime numbers: 2, 3, 5, 7, 11, and 13, we can see that the 6th prime is 13. What is the 10001st prime number? 最初の6つの素数2、3、5、7、11、および13を並べれば、6番目が13であることがわ…

Problem 5 - Project Eulerより 2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder. What is the smallest number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20? 2520は1から10…

Problem 4 - Project Eulerより A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 99. Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers. 回…

効率的市場仮説 〜Wikipediaより 市場参加者は利用可能なすべての情報を迅速に取り入れており、新規情報によって他の市場参加者より有利になるという状況は生じないため、市場の挙動はランダムウォークになるという仮説。 株券は紙幣同様信用ベースの資産で…

Problem 1 - Project Eulerより If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23. Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000. 10未満の自然数で3または…

Problem 2 - Project Eulerより Each new term in the Fibonacci sequence is generated by adding the previous two terms. By starting with 1 and 2, the first 10 terms will be: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... Find the sum of all the even-…

Problem 3 - Project Eulerより The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29. What is the largest prime factor of the number 600851475143 ? 13195の素因数は、5、7、13および29である。 では600851475143の最大の素因数はいくらか。 素因数 - Wikip…

ぴえろっちが問題をくれた。その１ - とりこびとの雑記 フィボナッチ数列の項は前の2つの項の和である。最初の2項を 1, 2 とすれば、最初の10項は以下の通りである。 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...数列の項が400万を超えない範囲で、偶数の項の総…